№7. Выполните деление 2\(\frac{1}{3}\):1\(\frac{5}{9}\).

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)

\( 1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \)

Теперь выполним деление:

\[ \frac{7}{3} : \frac{14}{9} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{14} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{14}^2} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \]

Ответ: 1\(\frac{1}{2}\).