729. Докажите неравенство: a) 2b² - 6b + 1 > 2b(b - 3);

Чтобы доказать неравенство, нужно упростить обе части и сравнить их.

1. **Раскроем скобки в правой части неравенства:**
2b(b - 3) = 2b² - 6b

2. **Теперь перепишем неравенство:**
2b² - 6b + 1 > 2b² - 6b

3. **Вычтем из обеих частей 2b²:**
-6b + 1 > -6b

4. **Прибавим к обеим частям 6b:**
1 > 0

Так как 1 > 0 - это всегда истинное утверждение, то неравенство 2b² - 6b + 1 > 2b(b - 3) верно для всех значений b.

**Ответ:** Неравенство доказано.