729. Докажите неравенство: б) (c + 2)(c + 6) < (c + 3)(c + 5);

1. **Раскрываем скобки в левой части неравенства:**
(c + 2)(c + 6) = c² + 6c + 2c + 12 = c² + 8c + 12

2. **Раскрываем скобки в правой части неравенства:**
(c + 3)(c + 5) = c² + 5c + 3c + 15 = c² + 8c + 15

3. **Теперь перепишем неравенство:**
c² + 8c + 12 < c² + 8c + 15

4. **Вычтем из обеих частей c²:**
8c + 12 < 8c + 15

5. **Вычтем из обеих частей 8c:**
12 < 15

Так как 12 < 15 - это всегда истинное утверждение, то неравенство (c + 2)(c + 6) < (c + 3)(c + 5) верно для всех значений c.

**Ответ:** Неравенство доказано.