729. Докажите неравенство: г) 8y(3y - 10) < (5y - 8)²;

1. **Раскрываем скобки в левой части неравенства:**
8y(3y - 10) = 24y² - 80y

2. **Раскрываем скобки в правой части неравенства, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:**
(5y - 8)² = (5y)² - 2(5y)(8) + 8² = 25y² - 80y + 64

3. **Перепишем неравенство:**
24y² - 80y < 25y² - 80y + 64

4. **Вычтем из обеих частей 24y²:**
-80y < y² - 80y + 64

5. **Прибавим к обеим частям 80y:**
0 < y² + 64

Так как y² всегда неотрицательно, то y² + 64 всегда будет больше 0. Следовательно, неравенство 8y(3y - 10) < (5y - 8)² верно для всех значений y.

**Ответ:** Неравенство доказано.