8.20.9. Реши задачу и запиши ответ Электромотор работает от сети постоянного тока напряжением U = 220 В. Сила потребляемого тока I = 12, 5 А, сопротивление обмотки мотора R = 2 Ом. Найди потребляемую мощность Р (в ваттах) и КПД мотора η (в процентах). Искомые величины округли до целого значения.

Решение:

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

• Потребляемая мощность: \( P = U \cdot I \)
• Мощность, выделяемая на сопротивлении (потери): \( P_{потерь} = I^2 \cdot R \)
• Полезная мощность: \( P_{полезная} = P - P_{потерь} \)
• Коэффициент полезного действия (КПД): \( \eta = \frac{P_{полезная}}{P} \cdot 100 \% \)

1. Находим потребляемую мощность:

\( P = U \cdot I = 220 \text{ В} \cdot 12,5 \text{ А} = 2750 \text{ Вт} \)

2. Находим мощность, выделяемую на сопротивлении (потери):

\( P_{потерь} = I^2 \cdot R = (12,5 \text{ А})^2 \cdot 2 \text{ Ом} = 156,25 \text{ А}^2 \cdot 2 \text{ Ом} = 312,5 \text{ Вт} \)

3. Находим полезную мощность:

\( P_{полезная} = P - P_{потерь} = 2750 \text{ Вт} - 312,5 \text{ Вт} = 2437,5 \text{ Вт} \)

4. Находим КПД мотора:

\( \eta = \frac{P_{полезная}}{P} \cdot 100 \% = \frac{2437,5 \text{ Вт}}{2750 \text{ Вт}} \cdot 100 \% = 0,88636... \cdot 100 \% = 88,636... \% \)

5. Округляем значения до целого:

• Потребляемая мощность \( P \approx 2750 \text{ Вт} \)
• КПД \( \eta \approx 89 \% \)

Ответ: Р = 2750 Вт; η ≈ 89 %.