8. На графике показана зависимость температуры некоторого вещества от подведённого к нему количества теплоты. Найдите удельную теплоёмкость этого вещества при изменении его температуры от 60 °С до 110 °С. Масса вещества 0,5 кг.

Дано:

• \[ T_1 = 60\,^{\circ}\text{C} \]
• \[ T_2 = 110\,^{\circ}\text{C} \]
• \[ m = 0.5 \text{ кг} \]
• \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 110 - 60 = 50\,^{\circ}\text{C} \]

Найти:

• \[ c \]

Решение:

1. Определение количества теплоты (Q) по графику: На графике видно, что при переходе от 60 °С к 110 °С участок температуры является горизонтальным (фазовый переход), что означает, что вещество плавится или кипит. Однако, по условию задачи, нужно найти удельную теплоёмкость при изменении температуры. Исходя из графика, изменение температуры от 60 до 110 °С (если предположить, что это не фазовый переход, а нагрев) соответствует изменению теплоты от приблизительно 20 кДж до 60 кДж.
2. Расчет количества теплоты (Q): По графику, когда температура вещества находится в диапазоне от 60 °С до 110 °С (участок с наклоном), количество подведенной теплоты изменяется примерно от 20 кДж до 60 кДж. Таким образом, количество теплоты, подведенное к веществу для нагрева от 60 °С до 110 °С, равно:

3. Расчет удельной теплоёмкости (c): Формула для расчета количества теплоты при нагревании:

4. Выразим удельную теплоёмкость (c):

5. Подставим значения и рассчитаем:

Ответ: Удельная теплоёмкость вещества составляет 1600 Дж/(кг·°С).