8. Найдите длину катета прямоугольного треугольника, если другой катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 41 см. А. 81см Б. 12см В. 9см Г. 1см

Задание 8

Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами 'a' и 'b' и гипотенузой 'c'. По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

По условию, один катет равен 40 см (например, \( a = 40 \)), а гипотенуза равна 41 см (\( c = 41 \)). Нам нужно найти длину другого катета 'b'.

Подставим известные значения в теорему Пифагора:

\[ 40^2 + b^2 = 41^2 \]

\[ 1600 + b^2 = 1681 \]

\[ b^2 = 1681 - 1600 \]

\[ b^2 = 81 \]

\[ b = \sqrt{81} = 9 \] см.

Ответ: В. 9см