8. Найдите значение выражения \frac{a^{17} \cdot (b^3)^5}{(a \cdot b)^{15}} при a = 2 и b = \sqrt{3}.

Упростим выражение, используя свойства степеней: \frac{a^{17} \cdot (b^3)^5}{(a \cdot b)^{15}} = \frac{a^{17} \cdot b^{3 \cdot 5}}{a^{15} \cdot b^{15}} = \frac{a^{17} \cdot b^{15}}{a^{15} \cdot b^{15}} = a^{17-15} = a^2 Теперь подставим a = 2: 2^2 = 4. Ответ: 4.