8. Найти: AE, если угол A = 30 градусов, угол C = 60 градусов, а сторона EC = 7

В треугольнике AEC, угол E = 180 - 30 - 60 = 90 градусов. Значит треугольник AEC - прямоугольный. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. То есть EC = 1/2 AC. Это не нужно, но можно вычислить. В прямоугольном треугольнике AEC, катет, лежащий против угла в 60 градусов равен $$AE= EC * tan(60)$$ $$AE = 7 * tan(60)= 7 * \sqrt{3}$$. Таким образом, AE = 7\sqrt{3}. \\ Ответ: 7\sqrt{3}