Решение:
Мягкий знак (ь) в глаголах пишется после шипящих в глаголах 2-го лица единственного числа (ты делаешь).
- Все должны трудит...ся. — глагол 3-го лица мн. числа. Мягкий знак не пишется.
- Я обещаю хорошо трудит...ся. — глагол 1-го лица ед. числа. Мягкий знак не пишется.
- Пословица век не ломит...ся. — глагол 3-го лица ед. числа. Мягкий знак не пишется.
- Что написано пером — не вырубиш... то — глагол 2-го лица ед. числа. Пишется ь.
Ответ: 1) Все должны трудит...ся.; 2) Я обещаю хорошо трудит...ся.; 3) Пословица век не ломит...ся.