a) Докажите, что \(\triangle ABD = \triangle BCD\), б) найдите \(\angle ACE\), если \(\angle ACD = 56^\circ\), \(\angle ABD = 40^\circ\). В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

К сожалению, по имеющимся данным невозможно доказать равенство треугольников \(\triangle ABD\) и \(\triangle BCD\). Для доказательства равенства треугольников необходимо знать, что как минимум какие-нибудь два соответствующих элемента этих треугольников равны (сторона и два угла, две стороны и угол между ними, три стороны).

Рассмотрим равнобедренный треугольник, основание которого в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Пусть основание треугольника равно \(x\), тогда боковая сторона равна \(2x\). Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = x + 2x + 2x = 5x$$

Так как периметр равен 50 см, то:

$$5x = 50$$ $$x = rac{50}{5} = 10$$

Таким образом, основание треугольника равно 10 см, а боковая сторона равна \(2 \cdot 10 = 20\) см.

Ответ: основание треугольника равно 10 см, боковые стороны равны 20 см.