A3. Прямые m и n параллельны, c — секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 132°. Чему равно отношение большего из этих углов к меньшему?

Решение:

Пусть меньший из углов равен \(x\), тогда больший равен \(x + 132^{\circ}\). Сумма смежных углов равна \(180^{\circ}\).

1. Составим уравнение: \(x + (x + 132^{\circ}) = 180^{\circ}\).
2. Решим уравнение: \(2x + 132^{\circ} = 180^{\circ}\), \(2x = 180^{\circ} - 132^{\circ}\), \(2x = 48^{\circ}\), \(x = 24^{\circ}\).
3. Найдём больший угол: \(24^{\circ} + 132^{\circ} = 156^{\circ}\).
4. Найдём отношение большего угла к меньшему: \(\frac{156^{\circ}}{24^{\circ}} = 6.5\).

Ответ: 6,5