А6. Какие выражения не являются целыми?

Решение:

Целые выражения — это выражения, которые не содержат деления на переменную или переменную под знаком корня. Рассмотрим предложенные варианты:

• 1) \( \frac{2x^2y + y^2x}{8} \) — является целым, так как деление происходит на число, а не на переменную.
• 2) \( (9x - \frac{3}{7})(x+y) \) — является целым, так как содержит только операции умножения, вычитания и сложения.
• 3) \( \frac{1}{x} + (x+1)^2 \) — НЕ является целым, так как содержит деление на переменную \( x \).
• 4) \( \frac{1}{7}(x-y) + \frac{1}{72}(x-y)^3 \) — является целым, так как деление происходит на числа, а не на переменную.

Ответ: 3