ABCDA₁B₁C₁D₁ куб единичный. <(AD; A₁C) - ?

Чтобы найти угол между прямыми AD и A₁C, рассмотрим следующие факты:

1. AD лежит в плоскости (ABCD), а A₁C пересекает (ABCD) в точке C.
2. A₁C ∩ (ABCD) = C.
3. C ∈ AD.
4. AD ∥ BC, AD = BC (т.к. A...D₁ куб).

Исходя из этих фактов, угол между AD и A₁C равен углу между BC и A₁C.

∠(BC, A₁C) = 45°