7. AD = 20, ∠C = ?, ∠D = ?

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD. Опустим две высоты из вершин B и C на основание AD. Получим два прямоугольных треугольника. Поскольку трапеция равнобедренная, то AK = (AD - BC) / 2. Из рисунка AK = 6, AD = 20. Следовательно, 6 = (20 - BC) / 2. Отсюда 12 = 20 - BC, и BC = 8. В прямоугольном треугольнике cos ∠A = AK/AB = 6/8 = 3/4 = 0,75. Отсюда ∠A = arccos(0.75) ≈ 41.4°. Так как сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, то ∠C = 180° - ∠A = 180° - 41.4° = 138.6°. ∠D = ∠A = 41.4°.