1. (0,5 б) $$\frac{36}{y^2} \cdot \frac{y}{12} =$$ А. $$\frac{y}{3}$$ Б. $$\frac{3}{y}$$ B. $$\frac{48}{y}$$ Г. $$\frac{3}{x^2}$$ 2. (0,5 6) $$\frac{m}{6} : \frac{m}{7} =$$ А. $$\frac{m^2}{42}$$ Б. $$\frac{m}{42}$$ B. $$\frac{6}{7}$$ Г. $$\frac{7}{6}$$ 3. (0,5 б) Укажіть рівняння, коренем якого є число 6. A. $$\frac{x-6}{x} = 0$$ Б. $$\frac{x}{x-6} = 0$$ B. $$\frac{x+6}{x-4} = 0$$ Г. $$\frac{x+5}{x-11} = 0$$ 4. (0,5 б) Які з виразів є раціональними дробами? A. $$\frac{y}{4}$$ Б. (3х-4):6 B. 5x+y Г. $$\frac{y-5}{6-a}$$ 5. (0,5 б) Знайти допустимі значення змінної у виразі : $$\frac{y +4}{y(y - 9)}$$ 6. (1 б) Виконайте піднесення до степеня: 1) $$(\frac{4x^4}{2a^2})^3 =$$ 2) $$(\frac{b^5}{c^2m})^6 =$$

1. Розв'яжемо вираз і виберемо правильну відповідь: $$\frac{36}{y^2} \cdot \frac{y}{12} = \frac{36y}{12y^2} = \frac{3}{y}$$ Отже, правильна відповідь Б. 2. Розв'яжемо вираз і виберемо правильну відповідь: $$\frac{m}{6} : \frac{m}{7} = \frac{m}{6} \cdot \frac{7}{m} = \frac{7m}{6m} = \frac{7}{6}$$ Отже, правильна відповідь Г. 3. Підставимо число 6 у кожне рівняння і перевіримо, яке з них буде правильним: А. $$\frac{6-6}{6} = 0$$, отже $$\frac{0}{6} = 0$$. Це правильне рівняння. Б. $$\frac{6}{6-6} = 0$$, отже $$\frac{6}{0} = 0$$. Ділення на нуль неможливе, тому рівняння неправильне. В. $$\frac{6+6}{6-4} = 0$$, отже $$\frac{12}{2} = 0$$, тобто $$6 = 0$$. Рівняння неправильне. Г. $$\frac{6+5}{6-11} = 0$$, отже $$\frac{11}{-5} = 0$$, тобто $$-2.2 = 0$$. Рівняння неправильне. Отже, правильна відповідь А. 4. Раціональний дріб - це вираз, який можна записати у вигляді $$\frac{P}{Q}$$, де P і Q - многочлени. Перевіримо кожен вираз: А. $$\frac{y}{4}$$ - раціональний дріб. Б. (3х-4):6 = $$\frac{3x-4}{6}$$ - раціональний дріб. В. 5x+y = $$\frac{5x+y}{1}$$ - не є раціональним дробом у класичному розумінні, але може бути представлений як дріб. Г. $$\frac{y-5}{6-a}$$ - раціональний дріб. Отже, правильні відповіді А, Б, Г. 5. Щоб знайти допустимі значення змінної у виразі $$\frac{y +4}{y(y - 9)}$$, потрібно визначити значення y, при яких знаменник не дорівнює нулю: y(y - 9) $$
eq$$ 0 y $$
eq$$ 0 y - 9 $$
eq$$ 0, отже y $$
eq$$ 9 Отже, допустимі значення змінної y: y $$
eq$$ 0 і y $$
eq$$ 9. 6. 1) Піднесемо дріб до степеня: $$(\frac{4x^4}{2a^2})^3 = \frac{(4x^4)^3}{(2a^2)^3} = \frac{4^3 (x^4)^3}{2^3 (a^2)^3} = \frac{64x^{12}}{8a^6} = \frac{8x^{12}}{a^6}$$ 2) Піднесемо дріб до степеня: $$(\frac{b^5}{c^{2m}})^6 = \frac{(b^5)^6}{(c^{2m})^6} = \frac{b^{30}}{c^{12m}}$$