1 B 4,3 см C ? M N A 7,7 см D №2 A B 6 3 E D 5 C Дано: ED – средняя линия Найти: AC, CB, AB - ? 3. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции. 4. Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.

1. Рассмотрим трапецию ABCD, где BC = 4,3 см, AD = 7,7 см, а MN — средняя линия. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: $$MN = \frac{BC + AD}{2}$$. $$MN = \frac{4,3 + 7,7}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ см. Ответ: MN = 6 см. 2. Рассмотрим треугольник ABC, где ED — средняя линия. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Значит, AC = 2 * ED = 2 * 5 = 10. Так как E — середина AB, то AB = 2 * AE = 2 * 6 = 12. Так как D — середина BC, то CB = 2 * BD = 2 * 3 = 6. Ответ: AC = 10, CB = 6, AB = 12. 3. Пусть x — большее основание трапеции. Тогда средняя линия трапеции равна (x + 18) / 2. По условию, средняя линия равна 28, поэтому $$(x + 18) / 2 = 28$$ $$x + 18 = 56$$ $$x = 56 - 18 = 38$$ Ответ: Большее основание трапеции равно 38. 4. Пусть x — меньшее основание трапеции, тогда большее основание равно x + 4. Средняя линия трапеции равна (x + x + 4) / 2. По условию, средняя линия равна 7, поэтому $$(x + x + 4) / 2 = 7$$ $$2x + 4 = 14$$ $$2x = 10$$ $$x = 5$$ Тогда большее основание равно x + 4 = 5 + 4 = 9. Ответ: Большее основание трапеции равно 9.