4. (20 баллов) Цепь из двух резисторов R₁ = 3 кОм и R2 = 1 кОм и диода с напряжением открытия 3 В (см. рисунок) подключили к источнику с напряжением и = 6 В. Какая мощность выделяется на резисторах? Ответ дайте в милливаттах.

Предмет: Физика

Сначала определим, будет ли диод проводить ток. Напряжение источника 6 В, а напряжение открытия диода 3 В. Так как напряжение источника больше напряжения открытия, диод будет проводить ток.

Когда диод открыт, на нем падает напряжение 3 В. Тогда на резисторе R1 будет напряжение: $$U_{R1} = U - U_{диода} = 6 \text{ В} - 3 \text{ В} = 3 \text{ В}$$

Сопротивление резистора R1 равно 3 кОм = 3000 Ом. Тогда ток через резистор R1 будет: $$I_{R1} = \frac{U_{R1}}{R_1} = \frac{3 \text{ В}}{3000 \text{ Ом}} = 0.001 \text{ А} = 1 \text{ мА}$$

Мощность, выделяемая на резисторе R1: $$P_{R1} = U_{R1} \cdot I_{R1} = 3 \text{ В} \cdot 0.001 \text{ А} = 0.003 \text{ Вт} = 3 \text{ мВт}$$

Так как диод открыт и напряжение на нем 3 В, то на резисторе R2 будет также напряжение 3 В. Сопротивление резистора R2 равно 1 кОм = 1000 Ом. Тогда ток через резистор R2 будет: $$I_{R2} = \frac{U}{R_2} = \frac{3 \text{ В}}{1000 \text{ Ом}} = 0.003 \text{ А} = 3 \text{ мА}$$

Мощность, выделяемая на резисторе R2: $$P_{R2} = U \cdot I_{R2} = 3 \text{ В} \cdot 0.003 \text{ А} = 0.009 \text{ Вт} = 9 \text{ мВт}$$

Общая мощность, выделяемая на резисторах: $$P = P_{R1} + P_{R2} = 3 \text{ мВт} + 9 \text{ мВт} = 12 \text{ мВт}$$

Ответ: 12 мВт