5. (15 баллов) Вася кинул резиновый мячик вверх со скоростью Ѵo = 8 м/с. За некоторое время мячик достигает наивысшей точки своего полета. Какое расстояние пролетит мячик с момента подкидывания за половину этого времени? Считайте д = 10 м/с². Ответ дайте в метрах, округлите до десятых.

Предмет: Физика

Найдём время, за которое мячик достигнет наивысшей точки полета. В наивысшей точке скорость мячика равна нулю. Используем формулу:

$$v = v_0 - gt$$

$$0 = 8 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}^2 \cdot t$$

$$t = \frac{8 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}^2} = 0.8 \text{ с}$$

Половина этого времени:

$$t_{половина} = \frac{0.8 \text{ с}}{2} = 0.4 \text{ с}$$

Теперь найдём расстояние, которое пролетит мячик за это время. Используем формулу:

$$s = v_0t - \frac{gt^2}{2}$$

$$s = 8 \text{ м/с} \cdot 0.4 \text{ с} - \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot (0.4 \text{ с})^2}{2}$$

$$s = 3.2 \text{ м} - \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.16 \text{ с}^2}{2}$$

$$s = 3.2 \text{ м} - 0.8 \text{ м} = 2.4 \text{ м}$$

Ответ: 2.4 м