1. а) Найдём значение функции $$y = 4x - 8$$, если $$x = -3$$, $$x = 0$$, $$x = 1$$ и $$x = 6$$.
* Если $$x = -3$$, то $$y = 4 \cdot (-3) - 8 = -12 - 8 = -20$$.
* Если $$x = 0$$, то $$y = 4 \cdot 0 - 8 = 0 - 8 = -8$$.
* Если $$x = 1$$, то $$y = 4 \cdot 1 - 8 = 4 - 8 = -4$$.
* Если $$x = 6$$, то $$y = 4 \cdot 6 - 8 = 24 - 8 = 16$$.
б) Найдём значение функции $$y = -\frac{2}{3}x - 1$$, если $$x = -6$$, $$x = -1$$ и $$x = 0$$.
* Если $$x = -6$$, то $$y = -\frac{2}{3} \cdot (-6) - 1 = \frac{12}{3} - 1 = 4 - 1 = 3$$.
* Если $$x = -1$$, то $$y = -\frac{2}{3} \cdot (-1) - 1 = \frac{2}{3} - 1 = \frac{2}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{1}{3}$$.
* Если $$x = 0$$, то $$y = -\frac{2}{3} \cdot 0 - 1 = 0 - 1 = -1$$.
2. Составим таблицу значений функции $$y = 0{,}8x$$, где $$x \in [-1; 3]$$. Шаг - $$1$$.
| $$x$$ |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
| $$y = 0{,}8x$$ |
-0,8 |
0 |
0,8 |
1,6 |
2,4 |
3. а) Найдём значение аргумента, если $$y = -2{,}5x$$ и $$y(x) = 12$$.
$$12 = -2{,}5x$$
$$x = \frac{12}{-2{,}5} = \frac{120}{-25} = -\frac{24}{5} = -4{,}8$$
б) Найдём значение аргумента, если $$y = 4x + 3$$ и $$y(x) = \frac{2}{3}$$.
$$\frac{2}{3} = 4x + 3$$
$$4x = \frac{2}{3} - 3 = \frac{2}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{7}{3}$$
$$x = -\frac{7}{3} \div 4 = -\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{7}{12}$$
Ответ:
1. а) Если $$x = -3$$, то $$y = -20$$. Если $$x = 0$$, то $$y = -8$$. Если $$x = 1$$, то $$y = -4$$. Если $$x = 6$$, то $$y = 16$$.
б) Если $$x = -6$$, то $$y = 3$$. Если $$x = -1$$, то $$y = -\frac{1}{3}$$. Если $$x = 0$$, то $$y = -1$$.
2. Смотри таблицу выше.
3. а) $$x = -4{,}8$$; б) $$x = -\frac{7}{12}$$