C1. Вычислите: (7 - 1 5/9) : 20/27. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Вычислим значение в скобках: \( 7 - 1\frac{5}{9} \).
2. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( 1\frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \).
3. Выполним вычитание: \( 7 - \frac{14}{9} = \frac{7 \times 9}{9} - \frac{14}{9} = \frac{63}{9} - \frac{14}{9} = \frac{49}{9} \).
4. Теперь выполним деление: \( \frac{49}{9} : \frac{20}{27} \).
5. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй: \( \frac{49}{9} \times \frac{27}{20} \).
6. Сократим дроби: \( \frac{49}{1} \times \frac{3}{20} \) (так как \( 27:9=3 \) и \( 9:9=1 \)).
7. Умножим числители и знаменатели: \( \frac{49 \times 3}{1 \times 20} = \frac{147}{20} \).
8. Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{147}{20} = 7\frac{7}{20} \).

Ответ: 7\( \frac{7}{20} \).