2. Дано: ∆ АВС подобен ∆ А1В1С1 Найти: x, y, z

Так как треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Дано, что отношение сторон A₁B₁/AB = 2. Это означает, что все стороны треугольника A₁B₁C₁ в 2 раза больше сторон треугольника ABC.

Исходя из этого, можем найти стороны x, y, z:

x соответствует стороне A₁B₁ = 24 см.

Составим пропорцию: A₁B₁/AB = 2. Следовательно, AB = A₁B₁/2

$$x = \frac{24}{2} = 12 \text{ см}$$

y соответствует стороне B₁C₁ = 18 см.

Составим пропорцию: B₁C₁/BC = 2. Следовательно, BC = B₁C₁/2

$$y = \frac{18}{2} = 9 \text{ см}$$

z соответствует стороне A₁C₁ = 21 см.

Составим пропорцию: A₁C₁/AC = 2. Следовательно, AC = A₁C₁/2

$$z = \frac{21}{2} = 10.5 \text{ см}$$

Ответ: x = 12 см, y = 9 см, z = 10.5 см.