3. Дано: а = 70₁₀, b = 100₈ Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию в <с < а? 1) 1000000₂ 2) 1000110₂ 3) 1000101₂ 4) 1000111₂

Для решения этой задачи, необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления, чтобы сравнить их.

Шаг 1: Переведем число $$b = 100_8$$ из восьмеричной системы в десятичную:

$$b = 1 cdot 8^2 + 0 cdot 8^1 + 0 cdot 8^0 = 64 + 0 + 0 = 64_{10}$$

Шаг 2: Переведем варианты ответов из двоичной системы в десятичную:

1) $$1000000_2 = 1 cdot 2^6 = 64_{10}$$

2) $$1000110_2 = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 = 64 + 4 + 2 = 70_{10}$$

3) $$1000101_2 = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^0 = 64 + 4 + 1 = 69_{10}$$

4) $$1000111_2 = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 64 + 4 + 2 + 1 = 71_{10}$$

Шаг 3: Сравним полученные числа с условием $$b < c < a$$, где $$a = 70_{10}$$ и $$b = 64_{10}$$.

1) $$c = 64_{10}$$. Условие $$64 < 64 < 70$$ не выполняется.

2) $$c = 70_{10}$$. Условие $$64 < 70 < 70$$ не выполняется.

3) $$c = 69_{10}$$. Условие $$64 < 69 < 70$$ выполняется.

4) $$c = 71_{10}$$. Условие $$64 < 71 < 70$$ не выполняется.

Таким образом, только вариант 3 удовлетворяет условию $$b < c < a$$.

Ответ: 3