3. Дано: АВ 1 а, ∠ACB = 30°, AC = 10. Найдите АВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90° (так как AB перпендикулярна плоскости α, а значит, и любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку B).

Нам дано: ∠ACB = 30° и AC = 10. Нужно найти AB.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае AB - это катет, лежащий против угла ACB, а AC - гипотенуза.

Следовательно, $$AB = \frac{1}{2} \cdot AC$$

Подставим значение AC:

$$AB = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5$$

Ответ: AB = 5.