Дано: BK=KM, KA=KC Доказать: Δ ΒΚΑ = ΔMKC

Чтобы доказать равенство треугольников ΔBKA и ΔMKC, нужно воспользоваться одним из признаков равенства треугольников. В данном случае, можно использовать первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Из условия дано:

• BK = KM
• KA = KC

Нужно доказать, что угол между этими сторонами тоже равен. Рассмотрим углы ∠BKA и ∠MKC. Эти углы являются вертикальными, а вертикальные углы всегда равны. Следовательно:

∠BKA = ∠MKC

Теперь мы имеем:

• BK = KM
• KA = KC
• ∠BKA = ∠MKC

Таким образом, по первому признаку равенства треугольников, треугольники ΔBKA и ΔMKC равны.

Что и требовалось доказать.