Дано: M = 240 г $$\rho_в$$ = 12 г/см³ $$\rho_с$$ = 12 г/см³ $$\rho$$ = 1,8 г/см³ V=Vв + Vс M-?

Решение:

Шаг 1: Запишем формулу для общей плотности смеси воды и серы:

$$ \rho = \frac{M}{V} $$, где M - общая масса смеси, V - общий объем смеси.

Шаг 2: Выразим общий объем V через объемы воды и серы:

$$ V = V_в + V_с $$, где V_в - объем воды, V_с - объем серы.

Шаг 3: Выразим массы воды и серы через их плотности и объемы:

$$ M_в = \rho_в \cdot V_в $$, $$ M_с = \rho_с \cdot V_с $$

Шаг 4: Общая масса смеси равна сумме масс воды и серы:

$$ M = M_в + M_с = \rho_в \cdot V_в + \rho_с \cdot V_с $$

Шаг 5: Выразим объемы воды и серы через общую массу и объемы:

$$ V_в = \frac{M_в}{\rho_в} $$, $$ V_с = \frac{M_с}{\rho_с} $$

Шаг 6: Подставим выражение для объемов в формулу для общего объема:

$$ V = \frac{M_в}{\rho_в} + \frac{M_с}{\rho_с} $$

Шаг 7: Подставим это выражение в формулу для общей плотности:

$$ \rho = \frac{M}{\frac{M_в}{\rho_в} + \frac{M_с}{\rho_с}} $$

Шаг 8: Разделим числитель и знаменатель на M, чтобы выразить доли масс воды и серы:

$$ \rho = \frac{1}{\frac{M_в}{M \cdot \rho_в} + \frac{M_с}{M \cdot \rho_с}} $$ Пусть $$ x = \frac{M_в}{M} $$ - доля массы воды в смеси, тогда $$ (1 - x) = \frac{M_с}{M} $$ - доля массы серы в смеси. $$ \rho = \frac{1}{\frac{x}{\rho_в} + \frac{1 - x}{\rho_с}} $$

Шаг 9: Решим уравнение относительно x:

$$ \frac{1}{\rho} = \frac{x}{\rho_в} + \frac{1 - x}{\rho_с} $$ $$ \frac{1}{1.8} = \frac{x}{1} + \frac{1 - x}{12} $$ Умножим обе части на 12: $$ \frac{12}{1.8} = 12x + 1 - x $$ $$ \frac{20}{3} = 11x + 1 $$ $$ 11x = \frac{20}{3} - 1 = \frac{17}{3} $$ $$ x = \frac{17}{33} $$

Шаг 10: Найдем массу воды:

$$ M_в = x \cdot M = \frac{17}{33} \cdot 240 = \frac{17 \cdot 80}{11} = \frac{1360}{11} \approx 123.64 \text{ г} $$

Шаг 11: Найдем массу серы:

$$ M_с = M - M_в = 240 - \frac{1360}{11} = \frac{2640 - 1360}{11} = \frac{1280}{11} \approx 116.36 \text{ г} $$

Ответ: Масса воды приблизительно равна 123.64 г, а масса серы приблизительно равна 116.36 г.