Даны векторы \(\vec{a}(4;1)\), \(\vec{b}(-3;5)\), \(\vec{c}(7;-2)\). Найдите координаты вектора \(\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c}\).

Для нахождения координат вектора \(\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c}\) необходимо выполнить следующие действия:

1. Умножим вектор \(\vec{c}\) на 2: $$2\vec{c} = 2(7;-2) = (14; -4)$$.

2. Сложим векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): $$\vec{a} + \vec{b} = (4;1) + (-3;5) = (4-3; 1+5) = (1;6)$$.

3. Вычтем из суммы векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) вектор \(2\vec{c}\): $$\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c} = (1;6) - (14;-4) = (1-14; 6-(-4)) = (-13; 10)$$.

Таким образом, координаты вектора \(\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c}\) равны (-13; 10).