3. Диагональ равнобокой трапеции с основаниями 8 см и 5см является биссектрисой острого угла трапеции. Найдите периметр трапеции.

В равнобокой трапеции углы при основании равны. Так как диагональ является биссектрисой, то в трапеции есть равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна меньшему основанию. Следовательно, боковая сторона трапеции равна 5 см.

Периметр трапеции равен сумме всех ее сторон:

$$P = 8 + 5 + 5 + 5 = 23 \text{ см}$$

Ответ: Периметр трапеции равен 23 см.