3.19 Длина прямоугольного параллелепипеда равна $$\frac{7}{12}$$ м, ширина $$\frac{5}{14}$$ м, а высота $$\frac{18}{25}$$ м. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда. 3.20 Представьте в виде произведения двух дробей число: a) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{3}{4}$$; в) $$\frac{9}{8}$$; г) $$1\frac{5}{9}$$. 3.21 Найдите значение выражения: a) $$(\frac{5}{12} + \frac{3}{8}) \cdot \frac{12}{19}$$; г) $$(3\frac{1}{14} - 2\frac{5}{7}) \cdot (7 - 6\frac{3}{5})$$; д) $$(3\frac{1}{12} - 2\frac{3}{4}) \cdot (1\frac{1}{6} - \frac{5}{12})$$; в) $$(4 - 3\frac{7}{15}) \cdot \frac{5}{8}$$;

3. 19 * 1 Анализ условия: * Длина $$a = \frac{7}{12}$$ м * Ширина $$b = \frac{5}{14}$$ м * Высота $$c = \frac{18}{25}$$ м * Найти объем $$V$$ * 1 План решения: * Вспомним формулу объема прямоугольного параллелепипеда: $$V = a \cdot b \cdot c$$ * Подставим значения и вычислим. * 1 Решение: $$V = \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{14} \cdot \frac{18}{25} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 18}{12 \cdot 14 \cdot 25} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 3}{6 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}$$ Ответ: $$\frac{3}{10}$$ м$$^3$$ 3. 20 * 1 Анализ условия: * Представить в виде произведения двух дробей следующие числа: * a) $$\frac{1}{6}$$ * б) $$\frac{3}{4}$$ * в) $$\frac{9}{8}$$ * г) $$1\frac{5}{9}$$ * 2 Решение: a) $$\frac{1}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$$ б) $$\frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$$ в) $$\frac{9}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2}$$ г) $$1\frac{5}{9} = \frac{14}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$$ 3. 21 * 1 Анализ условия: * Найти значение выражения: * a) $$(\frac{5}{12} + \frac{3}{8}) \cdot \frac{12}{19}$$ * г) $$(3\frac{1}{14} - 2\frac{5}{7}) \cdot (7 - 6\frac{3}{5})$$ * д) $$(3\frac{1}{12} - 2\frac{3}{4}) \cdot (1\frac{1}{6} - \frac{5}{12})$$ * в) $$(4 - 3\frac{7}{15}) \cdot \frac{5}{8}$$ * 2 Решение: a) $$(\frac{5}{12} + \frac{3}{8}) \cdot \frac{12}{19} = (\frac{10}{24} + \frac{9}{24}) \cdot \frac{12}{19} = \frac{19}{24} \cdot \frac{12}{19} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$ г) $$(3\frac{1}{14} - 2\frac{5}{7}) \cdot (7 - 6\frac{3}{5}) = (3\frac{1}{14} - 2\frac{10}{14}) \cdot (7 - 6\frac{3}{5}) = (2\frac{15}{14} - 2\frac{10}{14}) \cdot (\frac{35}{5} - \frac{33}{5}) = \frac{5}{14} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$$ д) $$(3\frac{1}{12} - 2\frac{3}{4}) \cdot (1\frac{1}{6} - \frac{5}{12}) = (3\frac{1}{12} - 2\frac{9}{12}) \cdot (1\frac{2}{12} - \frac{5}{12}) = (2\frac{13}{12} - 2\frac{9}{12}) \cdot (\frac{14}{12} - \frac{5}{12}) = \frac{4}{12} \cdot \frac{9}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ в) $$(4 - 3\frac{7}{15}) \cdot \frac{5}{8} = (4 - \frac{52}{15}) \cdot \frac{5}{8} = (\frac{60}{15} - \frac{52}{15}) \cdot \frac{5}{8} = \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$