Решение задачи 1:

1) Найдем среднее арифметическое для чисел -2, -6, 2, 6, 5:

$$ \frac{-2 + (-6) + 2 + 6 + 5}{5} = \frac{5}{5} = 1 $$

Среднее арифметическое равно 1.

2) Заполним таблицу:

3) Вычислим дисперсию:

Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего арифметического.

$$ D = \frac{9 + 49 + 1 + 25 + 16}{5} = \frac{100}{5} = 20 $$

Дисперсия равна 20.

Решение задачи 2:

1) Найдем среднее арифметическое для чисел 4, 6, 8:

$$ \frac{4 + 6 + 8}{3} = \frac{18}{3} = 6 $$

Среднее арифметическое равно 6.

2) Вычислим дисперсию для чисел 4, 6, 8:

$$ D_1 = \frac{(4-6)^2 + (6-6)^2 + (8-6)^2}{3} = \frac{(-2)^2 + 0^2 + 2^2}{3} = \frac{4 + 0 + 4}{3} = \frac{8}{3} $$

Дисперсия $$D_1$$ равна $$\frac{8}{3}$$

3) Найдем среднее арифметическое для чисел 4, 6, 8, 140:

$$ \frac{4 + 6 + 8 + 140}{4} = \frac{158}{4} = 39.5 $$

Среднее арифметическое равно 39.5.

4) Вычислим дисперсию для чисел 4, 6, 8, 140:

$$ D_2 = \frac{(4-39.5)^2 + (6-39.5)^2 + (8-39.5)^2 + (140-39.5)^2}{4} = \frac{(-35.5)^2 + (-33.5)^2 + (-31.5)^2 + (100.5)^2}{4} $$ $$ D_2 = \frac{1260.25 + 1122.25 + 992.25 + 10100.25}{4} = \frac{13475}{4} = 3368.75 $$

Дисперсия $$D_2$$ равна 3368.75.

5) Сравним дисперсии $$D_1$$ и $$D_2$$.

Дисперсия увеличится, так как добавление числа 140 сильно увеличивает разброс данных относительно среднего значения.

Ответ: Дисперсия увеличится.