Для каждого из рисунков № 1 - № 10 укажите, по какому признаку равны треугольники и найдите неизвестную сторону или угол, обозначенные знаком вопроса.

Решение заданий по геометрии: №1 * Два угла и сторона между ними соответственно равны (по второму признаку равенства треугольников). * $$\angle K = 180\degree - 51\degree - 57\degree = 72\degree$$ * Треугольники равны, так как $$\angle A = \angle M = 57\degree$$, $$\angle C = \angle K = 72\degree$$, $$AC = MK = 11$$ * $$\Delta ABC = \Delta MKA$$ по второму признаку равенства треугольников. * $$MK = AC = \mathbf{11}$$ №2 * По двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников). * $$\angle P = 180\degree - 66\degree - 59\degree = 55\degree$$ * $$AB = KM = 7$$, $$BC = MP = 9$$, $$\angle B = \angle M = 66\degree$$ * $$\Delta ABC = \Delta KMP$$ по первому признаку равенства треугольников. * $$AC = \mathbf{KP}$$ №3 * Сумма углов треугольника равна 180 градусов. * $$\angle B = 180\degree - 25\degree - 102\degree = \mathbf{53\degree}$$ * $$\angle BAC = \mathbf{25\degree}$$ №4 * Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. * $$\angle KCM = \mathbf{59\degree}$$ (вертикальные углы равны). * $$BA = \mathbf{15}$$ №5 * Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. * $$AB = AK = 6$$, $$BC = KC = 8$$ * $$\Delta ABK = \Delta ACK$$ по трем сторонам (по третьему признаку равенства треугольников). * $$AC = P_{ABC} - AB - BC = 24 - 6 - 8 = \mathbf{10}$$ №6 * Сумма углов треугольника равна 180 градусов. * $$\angle KBC = 90\degree - 38\degree = \mathbf{52\degree}$$ * $$\angle A = 180\degree - 38\degree - 52\degree = \mathbf{90\degree}$$ №7 * Сумма углов треугольника равна 180 градусов. * $$\angle B = 180\degree - 41\degree - 73\degree = \mathbf{66\degree}$$ * $$\angle KCM = \mathbf{73\degree}$$ (вертикальные углы равны). №8 * По двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников). * $$AB = MP = 10$$, $$BK = KP = 7$$, $$\angle B = \angle P = 55\degree$$ * $$\Delta ABK = \Delta MPK$$ по первому признаку равенства треугольников. * $$\angle C = \mathbf{55\degree}$$ * $$KM = \mathbf{AK}$$ №9 * В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. * $$\angle C = 90\degree - 74\degree = \mathbf{16\degree}$$ * $$\angle MAC = 90\degree - \mathbf{74\degree}$$ №10 * В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. * $$AK = AM$$, значит, $$\Delta AKM$$ - равнобедренный, и $$\angle AKM = \angle AMK = 26\degree$$ * $$\angle BCA = \mathbf{26\degree}$$