Докажите, что медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит его на два равных треугольника.

Чтобы доказать равенство треугольников, заполним доказательство по шагам:

1. Рассмотрим треугольники \(\triangle MPT\) и \(\triangle MQT\).
2. По условию \(MP = MQ\), так как \(\triangle MPQ\) равнобедренный.
3. \(PT = QT\), так как \(MT\) — медиана.
4. Углы \(\angle MPT\) и \(\angle MQT\) равны, так как это углы при основании равнобедренного треугольника.

Следовательно, \(\triangle MPT \cong \triangle MQT\) по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними).