Домашнее задание §1, п.15 (с. 29-302. В треугольниках ОАВ и OCD стороны ОА и OD равны, угол А равен углу Д. Найдите сторону ОВ, если ОС = 3 см и АВ = DC. §3, п.19 (с. 37-38) §3, π.20 (c. 39-40) 2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке №, которая яв- ляется серединой каждого из них. Найдите величину угла ACD, если угол CDB равен 36°.

Решим задачи по геометрии. 1. Задача по параграфу 1, пункт 15: В треугольниках $$OAB$$ и $$OCD$$ стороны $$OA$$ и $$OD$$ равны, угол $$A$$ равен углу $$D$$. $$OC = 3$$ см и $$AB = DC$$. Нужно найти сторону $$OB$$. Так как $$OA = OD$$, $$\angle A = \angle D$$ и $$AB = DC$$, то треугольники $$OAB$$ и $$ODC$$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Следовательно, $$OB = OC$$. По условию $$OC = 3$$ см, значит, $$OB = 3$$ см. Ответ: $$OB = \textbf{3}$$ см. 2. Задача по параграфу 3, пункты 19 и 20: Отрезки $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$N$$, которая является серединой каждого из них. Найдите величину угла $$ACD$$, если угол $$CDB$$ равен $$36°$$. Так как $$N$$ является серединой отрезков $$AB$$ и $$CD$$, то $$AN = NB$$ и $$CN = ND$$. Рассмотрим треугольники $$ANC$$ и $$BND$$. У них $$AN = NB$$, $$CN = ND$$, и $$\angle ANC = \angle BND$$ как вертикальные углы. Следовательно, треугольники $$ANC$$ и $$BND$$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что $$\angle ACN = \angle BDN$$. Так как $$\angle BDN = \angle CDB = 36°$$, то и $$\angle ACN = 36°$$. То есть, $$\angle ACD = \textbf{36}$$°.