1. Доску разделили на три части. Длина первый части 1 2/5 Она короче второй части на 17/20 м и длинее третьей части на 13/20 м. Найди длину всей доски.

Для решения этой задачи, нам нужно найти длины всех трех частей доски и затем сложить их.

1. Длина первой части:

Длина первой части дана как $$1\frac{2}{5}$$ м. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$

2. Длина второй части:

Первая часть короче второй на $$\frac{17}{20}$$ м. Значит, вторая часть длиннее первой на $$\frac{17}{20}$$ м. Длина второй части:

$$\frac{7}{5} + \frac{17}{20} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{17}{20} = \frac{28}{20} + \frac{17}{20} = \frac{45}{20} = \frac{9}{4}$$

3. Длина третьей части:

Первая часть длиннее третьей на $$\frac{13}{20}$$ м. Значит, третья часть короче первой на $$\frac{13}{20}$$ м. Длина третьей части:

$$\frac{7}{5} - \frac{13}{20} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{13}{20} = \frac{28}{20} - \frac{13}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$$

4. Общая длина доски:

Сложим длины всех трех частей:

$$\frac{7}{5} + \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{5} + \frac{12}{4} = \frac{7}{5} + 3 = \frac{7}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5} = \frac{7}{5} + \frac{15}{5} = \frac{22}{5}$$

Переведем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{22}{5} = 4\frac{2}{5}$$

Общая длина доски: $$4\frac{2}{5}$$ м.