21. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 200 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 24 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

Пусть \(v_1\) - скорость первого бегуна (км/ч), \(v_2\) - скорость второго бегуна (км/ч), \(L\) - длина круга (км). Время 1 час = 60 минут. По условию, \(v_2 = v_1 + 5\). За час первый бегун пробежал \(L - 0.2\) км. Значит, \(v_1 = L - 0.2\). Второй бегун пробежал круг за 24 минуты, значит, его скорость \(v_2 = \frac{L}{24/60} = \frac{60L}{24} = \frac{5L}{2}\). Так как \(v_2 = v_1 + 5\), получаем: \[\frac{5L}{2} = L - 0.2 + 5\] \[\frac{5L}{2} - L = 4.8\] \[\frac{3L}{2} = 4.8\] \[L = \frac{2 \times 4.8}{3} = 3.2\] Значит, длина круга \(L = 3.2\) км. Тогда скорость первого бегуна: \[v_1 = 3.2 - 0.2 = 3\] Скорость первого бегуна 3 км/ч. Ответ: 3 км/ч