5. Два угла, прилежащие к боковой стороне трапеции, относятся как 4:5. Найдите эти углы. 6. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 76°? Ответ дайте в градусах. 7. Один из углов равнобокой трапеции равен 56°. Найдите остальные её углы.

5.

Пусть один угол равен $$4x$$, а другой $$5x$$. Так как это углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, то их сумма равна $$180^{\circ}$$.

Составим уравнение:

$$4x + 5x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = 20$$

Тогда один угол равен $$4 \cdot 20 = 80^{\circ}$$, а другой угол равен $$5 \cdot 20 = 100^{\circ}$$.

Ответ: $$80^{\circ}$$, $$100^{\circ}$$.
6.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть $$x$$ - меньший угол, тогда $$x + 76^{\circ}$$ - больший угол. Так как трапеция равнобедренная, два угла равны $$x$$, а два других $$x + 76^{\circ}$$. Сумма углов в трапеции равна $$360^{\circ}$$.

Составим уравнение:

$$2x + 2(x + 76) = 360$$

$$2x + 2x + 152 = 360$$

$$4x = 208$$

$$x = 52$$

Тогда больший угол равен $$52 + 76 = 128^{\circ}$$.

Ответ: $$128^{\circ}$$.
7.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны. Если один из углов равен $$56^{\circ}$$, то углы при этом основании равны $$56^{\circ}$$. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $$180^{\circ}$$. Значит, другие углы трапеции равны $$180 - 56 = 124^{\circ}$$.

Ответ: $$56^{\circ}$$, $$124^{\circ}$$, $$124^{\circ}$$.