Выполню вычисления:
е) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{18}$$. Нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 18 равен 36. Тогда:
$$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$$;
$$\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}$$.
з) $$65 \frac{9}{16}$$ и $$117$$. Здесь нет вычислений, просто даны два числа.
и) $$2 \frac{1}{12} - 5 \frac{5}{9}$$. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$$2 \frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}$$;
$$5 \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{50}{9}$$.
Теперь вычтем дроби. Общий знаменатель для 12 и 9 равен 36:
$$\frac{25}{12} - \frac{50}{9} = \frac{25 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{50 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{75}{36} - \frac{200}{36} = -\frac{125}{36} = -3 \frac{17}{36}$$.
к) $$12 - 9 \frac{2}{5}$$. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
$$9 \frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{47}{5}$$.
Теперь вычтем:
$$12 - \frac{47}{5} = \frac{12 \cdot 5}{5} - \frac{47}{5} = \frac{60}{5} - \frac{47}{5} = \frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5}$$.
л) $$8 \frac{1}{12} + 7$$. Сложим целые части:
$$8 + 7 = 15$$.
Тогда $$15 \frac{1}{12}$$.
м) $$3 \frac{3}{4} - 1 \frac{1}{6}$$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$$3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$;
$$1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$.
Теперь вычтем дроби. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12:
$$\frac{15}{4} - \frac{7}{6} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{45}{12} - \frac{14}{12} = \frac{31}{12} = 2 \frac{7}{12}$$.
н) $$5 \frac{9}{40} + 3 \frac{4}{8}$$. Приведем дробь $$\frac{4}{8}$$ к виду $$\frac{1}{2}$$, а затем сложим целые части и дробные:
$$5+3 = 8$$;
$$\frac{9}{40} + \frac{1}{2} = \frac{9}{40} + \frac{20}{40} = \frac{29}{40}$$.
Тогда $$8 \frac{29}{40}$$.
о) $$23 \frac{5}{40} - 8$$. Вычтем целые части:
$$23 - 8 = 15$$.
Тогда $$15 \frac{5}{40}$$. Дробь можно сократить: $$15 \frac{1}{8}$$.
п) $$\frac{9}{35} - \frac{3}{28}$$. Найдем общий знаменатель для 35 и 28. $$35 = 5 \cdot 7$$, $$28 = 4 \cdot 7$$. Общий знаменатель равен $$4 \cdot 5 \cdot 7 = 140$$.
$$\frac{9}{35} - \frac{3}{28} = \frac{9 \cdot 4}{35 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{28 \cdot 5} = \frac{36}{140} - \frac{15}{140} = \frac{21}{140} = \frac{3}{20}$$.