Если приложить к пружине силу 8 Н, то её удлинение составит 4 см. Найди массу груза, который нужно подвесить на пружине, чтобы её удлинение составило 8 см. Справочные данные: ускорение свободного падения $$g = 10 \frac{м}{с^2}$$. (Ответ округли до сотых.)

Задача на закон Гука и связь силы тяжести с массой.

1. Запишем закон Гука для первого случая: $$F_1 = k \cdot x_1$$, где $$F_1 = 8$$ Н, $$x_1 = 4$$ см = 0.04 м, k - коэффициент жесткости пружины.

Выразим коэффициент жесткости пружины: $$k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{8}{0.04} = 200 \frac{Н}{м}$$

2. Запишем закон Гука для второго случая, где сила упругости равна силе тяжести груза: $$F_2 = k \cdot x_2 = m \cdot g$$, где $$x_2 = 8$$ см = 0.08 м, $$g = 10 \frac{м}{с^2}$$, m - масса груза.

3. Выразим массу груза: $$m = \frac{k \cdot x_2}{g} = \frac{200 \cdot 0.08}{10} = \frac{16}{10} = 1.6 \text{ кг}$$

Ответ: 1.6 кг.