F=\neg(X\vee Y) \wedge (Y\vee X)

Для анализа данного логического выражения необходимо знать контекст и цель задания. Предположим, требуется упростить данное выражение, используя законы логики. 1. Исходное выражение: $$F =
eg(X \vee Y) \wedge (Y \vee X)$$ 2. Применим закон де Моргана к первой части выражения: $$
eg(X \vee Y) =
eg X \wedge
eg Y$$ 3. Подставим полученное выражение обратно в исходное: $$F = (
eg X \wedge
eg Y) \wedge (Y \vee X)$$ 4. Раскроем скобки, используя дистрибутивность (хотя это и не упростит выражение в данном случае, но покажем возможность): $$F = (
eg X \wedge
eg Y \wedge Y) \vee (
eg X \wedge
eg Y \wedge X)$$ 5. Упростим каждую часть выражения, учитывая, что $$A \wedge
eg A = \text{ложь}$$: * В первой части: $$
eg Y \wedge Y = \text{ложь}$$, следовательно, $$
eg X \wedge
eg Y \wedge Y = \text{ложь}$$ * Во второй части: $$
eg X \wedge X = \text{ложь}$$, следовательно, $$
eg X \wedge
eg Y \wedge X = \text{ложь}$$ 6. Подставим результаты обратно в выражение: $$F = \text{ложь} \vee \text{ложь} = \text{ложь}$$ Таким образом, данное логическое выражение всегда ложно, независимо от значений X и Y. Ответ: Логическое выражение всегда ложно.