4. Геометрия 11:15-11:55 Домашнее задание: Выучить теоремы 1 и 2. Решить задачу: "Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О. Найдите угол В, если известно что угол ВАО равен углу ДСО, АО=СО, угол Д=62 градуса.

Обозначим четырехугольник ABCD.

Шаг 1: Анализ условия

В четырехугольнике ABCD отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Дано: ∠BAO = ∠DCO, AO = CO, ∠D = 62°. Найти: ∠B.

Шаг 2: План решения

Рассмотрим треугольники AOB и COD. Докажем, что они равны, и используем это для нахождения угла B.

Шаг 3: Решение

1. Рассмотрим треугольники AOB и COD:

AO = CO (по условию).

∠BAO = ∠DCO (по условию).

∠AOB = ∠COD (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольники AOB и COD равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

2. Из равенства треугольников следует, что ∠B = ∠D.

3. Поскольку ∠D = 62°, то ∠B = 62°.

Ответ: ∠B = 62°.