Груз, закрепленный на первой пружине, за t1 = 2 минуты совершил N1 = 20 колебаний. Если этот же груз закрепить на другой пружине, то за t2 = 4 минуты он совершает N2 = 80 колебаний. Как изменилась частота колебаний?

Чтобы понять, как изменилась частота колебаний, давай сначала вычислим частоту для каждого случая.

Частота (f) — это количество колебаний (N), совершенных за единицу времени (t). Формула для расчета частоты:

\[ f = \frac{N}{t} \]

Случай 1:

• Время, t1 = 2 минуты
• Количество колебаний, N1 = 20
• Частота, f1 = \( \frac{N1}{t1} \) = \( \frac{20 \text{ колебаний}}{2 \text{ минуты}} \) = 10 колебаний/минуту

Случай 2:

• Время, t2 = 4 минуты
• Количество колебаний, N2 = 80
• Частота, f2 = \( \frac{N2}{t2} \) = \( \frac{80 \text{ колебаний}}{4 \text{ минуты}} \) = 20 колебаний/минуту

Теперь сравним частоты:

f2 = 20 колебаний/минуту

f1 = 10 колебаний/минуту

Чтобы узнать, во сколько раз изменилась частота, разделим f2 на f1:

\[ \frac{f2}{f1} = \frac{20}{10} = 2 \]

Частота колебаний увеличилась в 2 раза.

Правильный ответ: увеличилась в 2 раза