157. (Из книги Л. Магницкого «Арифметика») Купил некто сукно трех сортов, и всего 106 аршин. Первого купил на 19 аршин больше, чем второго, а второго - на 9 аршин больше, чем третьего. Сколько каждого сорта было куплено?

Пусть количество аршин третьего сорта равно x.

Тогда количество аршин второго сорта равно x + 9.

Количество аршин первого сорта равно (x + 9) + 19 = x + 28.

Общее количество аршин равно x + (x + 9) + (x + 28) = 106.

Упростим уравнение: 3x + 37 = 106

3x = 106 - 37

3x = 69

x = 69 / 3

x = 23

Количество аршин третьего сорта: 23.

Количество аршин второго сорта: 23 + 9 = 32.

Количество аршин первого сорта: 23 + 28 = 51.

Ответ: Куплено 51 аршин первого сорта, 32 аршина второго сорта и 23 аршина третьего сорта.