Решение задач

1) Треугольник МКЕ

К сожалению, я не могу изобразить треугольник, так как не предоставлен рисунок. Но я могу дать словесное описание:

• a) Сторона, противолежащая углу M: KE
• б) Два угла, прилежащие к стороне ME: ∠M и ∠E
• в) Угол, образованный сторонами MK и EK: ∠K
• г) Угол, противолежащий стороне MK: ∠E

2) Доказательство равенства треугольников

Дано: CO = OD, AO = OB

Доказать: ΔAOC = ΔBOD

Доказательство:

1. ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные углы)
2. AO = OB (по условию)
3. CO = OD (по условию)

Следовательно, ΔAOC = ΔBOD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

3) Равенство треугольников и нахождение угла

А) Доказательство равенства треугольников BAC и DCA

Дано: AD = CB, ∠1 = ∠2

Доказать: ΔBAC = ΔDCA

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники BAC и DCA.
2. AC - общая сторона.
3. AD = CB (по условию).
4. ∠1 = ∠2 (по условию).

Следовательно, ΔBAC = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними.

Б) Нахождение угла ADC и длины стороны AB

Дано: ∠ABC = 98°, CD = 23 см

Найти: ∠ADC, AB

Решение:

1. Так как ΔBAC = ΔDCA, то соответствующие углы равны. Следовательно, ∠ADC = ∠ABC = 98°.
2. Так как ΔBAC = ΔDCA, то соответствующие стороны равны. Следовательно, AB = CD = 23 см.

Ответ: ∠ADC = 98°, AB = 23 см.