Известно, что a(b+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1). Найдите a*b.

Раскроем скобки и упростим уравнение: a(b+1)+b(a+1) = ab+a+b+ab+b = 2ab+a+b. Сравним с правой частью: (a+1)(b+1) = ab+a+b+1. Тогда 2ab+a+b = ab+a+b+1, откуда ab=1. Ответ: a*b=1.