К-2 1°. На рисунке 162 луч BD является биссектрисой угла АВС, а луч DB является биссектрисой угла ADC. Докажите, что треугольники ABD и CBD равны.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD:

1. BD - общая сторона.
2. ∠ABD = ∠CBD, так как BD - биссектриса угла ABC.
3. ∠ADB = ∠CDB, так как DB - биссектриса угла ADC.

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Что и требовалось доказать.