Какие из этих утверждений правдивы? Выбери верные варианты ответа.

Разберем каждое утверждение, чтобы определить, какие из них являются правдивыми: 1. **В равностороннем треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведённые из одной вершины, не совпадают.** Это утверждение **неверно**. В равностороннем треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведённые из одной вершины, всегда совпадают. Это связано с тем, что равносторонний треугольник обладает высокой степенью симметрии. 2. **В равнобедренном треугольнике все углы равны.** Это утверждение **неверно**. В равнобедренном треугольнике равны только два угла при основании. Если все углы равны, то это уже равносторонний треугольник, который является частным случаем равнобедренного, но не наоборот. 3. **Равносторонний треугольник не может быть тупоугольным.** Это утверждение **верно**. Все углы в равностороннем треугольнике равны 60 градусам (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, и в равностороннем треугольнике все три угла равны, то 180/3 = 60). Тупоугольный треугольник должен иметь один угол больше 90 градусов. Таким образом, равносторонний треугольник не может быть тупоугольным. 4. **Равнобедренный треугольник может быть прямоугольным.** Это утверждение **верно**. Равнобедренный треугольник может быть прямоугольным. Например, если углы при основании равны 45 градусам, то третий угол будет 90 градусов (180 - 45 - 45 = 90). Такой треугольник будет одновременно равнобедренным и прямоугольным. Таким образом, правдивыми являются утверждения 3 и 4. **Ответ:** * Равносторонний треугольник не может быть тупоугольным. * Равнобедренный треугольник может быть прямоугольным.