1. Какие из перечисленных колебаний являются свободными? Колебания груза, подвешенного к пружине, после однократного выведения его из положения равновесия. 2. Колебания голосовых связок при пении. A. 1 Б. 2 В. 1 и 2 Г. Ни 1, ни 2. 2. Длина звуковой волны в воздухе = 40,0 см. Определите модуль скорости распространения звука в воздухе. сли частота колебаний источника звуковой волны v= 845 Гц. Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. Расстояние между точками, в которых скорость тела авна нулю, - 4 см. Определите амплитуду А гармонических колебаний. Найдите разность фаз Дф между двумя точками звуковой волны, отстоящим друг от друга на расстояние -25 - частота колебаний v= 680 Гц. Скорость звука в воздухе = 340 м/с. Найдите периоды двух математических маятников и отношение их энергий, если длина одного маятника - 15 другого - 25 см, совершают колебания с одинаковыми амплитудами, массы шариков одинаковы.

1. Свободными колебаниями являются колебания груза, подвешенного к пружине, после однократного выведения его из положения равновесия. Колебания голосовых связок при пении не являются свободными, так как требуют постоянного воздействия (дыхания и управления мышцами). Правильный ответ: А. 1 2. Дано: Длина волны $$\lambda = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$ Частота $$v = 845 \text{ Гц}$$ Найти: Скорость распространения звука $$v$$ Решение: Скорость распространения звука в воздухе можно определить по формуле: $$v = \lambda \cdot v$$ $$v = 0.4 \text{ м} \cdot 845 \text{ Гц} = 338 \text{ м/с}$$ Ответ: Модуль скорости распространения звука в воздухе равен 338 м/с. 3. Дано: Расстояние между точками, где скорость равна нулю = 4 см = 0.04 м Эти точки соответствуют крайним точкам колебаний, то есть расстояние между ними равно двум амплитудам: $$2A = 4 \text{ см}$$ Решение: Амплитуда $$A = \frac{4 \text{ см}}{2} = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$$ Ответ: Амплитуда А гармонических колебаний равна 2 см. 4. Дано: Расстояние между точками $$\Delta x = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$$ Частота колебаний $$v = 680 \text{ Гц}$$ Скорость звука $$v = 340 \text{ м/с}$$ Найти: Разность фаз $$\Delta \phi$$ Решение: Длина волны $$\lambda = \frac{v}{v} = \frac{340 \text{ м/с}}{680 \text{ Гц}} = 0.5 \text{ м}$$ Разность фаз $$\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta x = \frac{2\pi}{0.5 \text{ м}} \cdot 0.25 \text{ м} = \pi \text{ рад}$$ Ответ: Разность фаз между двумя точками звуковой волны равна $$\pi$$ рад. 5. Дано: Длина первого маятника $$l_1 = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$$ Длина второго маятника $$l_2 = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$$ Амплитуды и массы шариков одинаковы. Найти: Периоды маятников $$T_1, T_2$$ и отношение их энергий $$E_1/E_2$$ Решение: Период математического маятника определяется формулой: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²). $$T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{0.15 \text{ м}}{9.8 \text{ м/с}^2}} \approx 0.777 \text{ с}$$ $$T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{0.25 \text{ м}}{9.8 \text{ м/с}^2}} \approx 1.004 \text{ с}$$ Энергия математического маятника определяется формулой: $$E = \frac{1}{2} m v_{max}^2$$, где $$m$$ - масса, $$v_{max}$$ - максимальная скорость. Т.к. амплитуды и массы шариков одинаковы, то $$E_1/E_2 = 1$$. Ответ: Периоды математических маятников приблизительно равны 0.777 с и 1.004 с, отношение их энергий равно 1.