Какое из предложений требует постановки запятой?

Предложение номер 1 требует постановки запятой. Предложение будет выглядеть так: "Рисуя картину, художник радовался чему-то, вспоминая о летних денёчках." Запятая ставится согласно правилу пунктуации: при наличии деепричастного оборота, который выделяется запятыми.