183(128). Какое количество теплоты потребуется для плавления свинца массой 0,2 кг, имеющего температуру 17 °C?

Для решения задачи необходимо знать следующие физические величины:

$$m$$ – масса свинца, кг;

$$t_1$$ – начальная температура свинца, °C;

$$t_{пл}$$ – температура плавления свинца, °C;

$$c$$ – удельная теплоёмкость свинца, Дж/(кг·°C);

$$\lambda$$ – удельная теплота плавления свинца, Дж/кг.

Свинец сначала нужно нагреть от начальной температуры до температуры плавления, а затем расплавить.

Количество теплоты на нагрев:

$$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$$.

Количество теплоты на плавление:

$$Q_2 = \lambda \cdot m$$.

Общее количество теплоты:

$$Q = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda \cdot m = m \cdot (c \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda)$$.

Подставим значения:

$$m = 0{,}2\ \text{кг}$$;

$$t_1 = 17\ \text{°C}$$;

$$t_{пл} = 327\ \text{°C}$$;

$$c = 140\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$;

$$\lambda = 0{,}25 \cdot 10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$.

$$Q = 0{,}2 \cdot (140 \cdot (327 - 17) + 0{,}25 \cdot 10^5) = 0{,}2 \cdot (140 \cdot 310 + 25000) = 0{,}2 \cdot (43400 + 25000) = 0{,}2 \cdot 68400 = 13680\ \text{Дж} = 13{,}68\ \text{кДж}$$.

Ответ: 13,68 кДж.