7. Какое количество теплоты выделится при охлаждении от температуры 80 °С: а) 3 кг воды до температуры 20 °С; б) 50 л воды до температуры 20 °С?

Для решения задачи используем ту же формулу для количества теплоты, что и в предыдущей задаче:

$$Q = mc(T_2 - T_1)$$

Где:

• (Q) - количество теплоты (в джоулях);
• (m) - масса тела (в килограммах);
• (c) - удельная теплоёмкость материала (в Дж/(кг·°C));
• (T_1) - начальная температура (в °C);
• (T_2) - конечная температура (в °C).

Удельная теплоёмкость воды (c = 4200 Дж/(кг·°C)).

a) Для 3 кг воды:

Масса воды (m = 3 кг), начальная температура (T_1 = 80 °C), конечная температура (T_2 = 20 °C).

Подставим значения в формулу:

$$Q = 3 cdot 4200 cdot (20 - 80) = 3 cdot 4200 cdot (-60) = -756000 Дж$$

Так как теплота выделяется, значение будет отрицательным, но для ответа берем модуль значения. (Q = 756000 Дж = 756 кДж)

б) Для 50 л воды:

Считаем, что плотность воды равна 1 кг/л, тогда масса воды (m = 50 л cdot 1 кг/л = 50 кг), начальная температура (T_1 = 80 °C), конечная температура (T_2 = 20 °C).

Подставим значения в формулу:

$$Q = 50 cdot 4200 cdot (20 - 80) = 50 cdot 4200 cdot (-60) = -12600000 Дж$$

Так как теплота выделяется, значение будет отрицательным, но для ответа берем модуль значения. (Q = 12600000 Дж = 12600 кДж = 12.6 МДж)

Ответ:

• a) При охлаждении 3 кг воды выделится 756 кДж теплоты.
• б) При охлаждении 50 л воды выделится 12.6 МДж теплоты.